Grattez les carottes, rincez-les et coupez-les en morceaux. Pelez l'écorce du potiron et coupez-le en morceaux.

Déposez les morceaux de légumes dans une casserole et recouvrez-les d'eau salée. Portez à ébullition et laissez-les cuire pendant 35 à 40 min.

Égouttez les légumes et réduisez-les en purée bien sèche (pas au mixer). Posez la casserole sur feu doux afin que l'eau s'évapore, puis laissez la purée refroidir.

Quand la purée est froide, ajoutez-y le persil ciselé et le beurre, détaillé en morceaux. Mélangez bien. Séparez le jaune des blancs d'oeufs. Incorporez les 2 jaunes d'oeufs battus en omelette. Salez, poivrez et épicez avec un peu de cayenne.

Ajoutez 1 pincée de sel aux blancs d'oeufs et battez-les en neige. Incorporez-la à la purée.
Faites chauffer l'huile de friture à 170/175 °C.

Prélevez le mélange par cuillerées et plongez-les dans l'huile bouillante. Laissez-les gonfler et remonter à la surface. Retournez-les avec une écumoire. Sortez-les et laissez-les égoutter sur du papier absorbant. Recommencez jusqu'à épuisement de la purée.

Servez les accras de légumes très chauds.