Cassez l'extrémité dure de l'asperge. Puis, avec un couteau économe, pelez chaque asperge en commençant à 2 cm environ de la tête jusqu'à la base. N'hésitez pas à enlever les parties fibreuses. Plongez les asperges au fur et à mesure dans de l'eau froide. Égouttez-les et liez-les en petites bottes.

Portez à ébullition un faitout d'eau salée. Dès qu'elle bout, plongez dedans les bottes d'asperges et laissez-les cuire pendant 20 à 25 min, selon leur grosseur. Testez la cuisson en piquant une asperge avec une fourchette. Égouttez-les avec délicatesse et laissez-les refroidir. Ôtez la ficelle des bottes. Gardez-les au chaud.

Quelques minutes avant la fin de leur cuisson, mettez le beurre à fondre au bain-marie. Il doit seulement se liquéfier et surtout ne pas prendre couleur. Quand il est liquide, répartissez-le dans 4 coupelles. Faites cuire les 4 oeufs à la coque.

Présentez les asperges tièdes réparties sur 4 assiettes, avec un oeuf à la coque dans un coquetier et une coupelle de beurre fondu. Prévoyez sur la table salière et poivrier individuels. Chaque convive utilise les asperges comme des « mouillettes » et les trempe successivement dans le beurre fondu et dans le jaune de l'oeuf à la coque.