Ciselez grossièrement une dizaine de feuilles de basilic. Réservez-en 2 pour le décor.
Cassez les oeufs dans une jatte. Ajoutez les 3 cuil. à soupe de lait et le basilic ciselé. Salez modérément, poivrez.
Battez rapidement à la fourchette les oeufs, jusqu'à ce que les jaunes soient mélangés aux blancs.
Ajoutez-y le fromage de chèvre coupé en petits cubes.
Faites chauffer le beurre dans une poêle. Lorsqu'il commence à frissonner, versez les oeufs dans la poêle. Puis à l'aide d'une spatule en bois, ramenez-les des côtés vers le centre.
Agitez la poêle à plat, dans un mouvement de va-et-vient, pour décoller le fond de l'omelette.
Laissez-la cuire jusqu'à ce qu'elle soit plus ou moins baveuse, selon votre goût.
Parsemez toute la surface du reste de basilic ciselé.
Pliez l'omelette en deux avec une spatule. Glissez-la sur un plat chaud. Décorez des 2 feuilles de basilic et servez sans attendre.